キリスト教など仏教以外でも出すべきか

神道（神式）でも喪中はがきは出しますが、キリスト教には本来「喪中」という概念がありません。
しかし、日本では「日本の習慣」としてキリスト教徒の方も欠礼状を出すことが一般的です。その場合、「往生」や「成仏」といった仏教用語を避け、「天に召されました」「帰天いたしました」といった言葉に置き換えて作成します。
文例については当サイトの『喪中・寒中のマナー＆文例集』をご覧ください。